یکشنبه, 29 اسفند 1395 ساعت 19:21

مفاهیم پایه انتقال حرارت یک بعدی استوانه ای

نوشته شده توسط 
این مورد را ارزیابی کنید
(2 رای‌ها)

مفاهیم پایه انتقال حرارت یک بعدی استوانه ای

عایق کاری حرارتی لوله ها و نیم لوله های از اهمیت به سزایی برخوردار است، چه در صنایع و چه در عایق کاری لوله های ساختمان، بنابراین شناخت نحوه ی انتقال حرارت در لوله ها برای فعالان در این عرصه اهمیت ویژه دارد.
عایق های حرارتی لوله ای بصورت پیش ساخته در سایزها، ضخامت ها و چگالی های مختلف تولید می شوند. از جمله این نوع عایق ها می توان به عایق های لوله ای پش ساخته پشم های معدنی (مانند پشم سنگ) اشاره کرد.
به منظور عایق کاری لوله ها و نیم لوله ها استفاده از مختصات کارتزین امکان پذیر است اما به دلیل پیچیدگی ها آن استفاده از مختصات قطبی بسیار آسان تر می باشد و باعث سهولت در محاسبات می گردد. برای ساده تر شدن محاسبات در مختصات قطبی می توان انتقال حرارت در لوله ها را تنها در جهت شعاع آن ها و بصورت یک بعدی در نظر گرفت.

شکل زیر شماتیکی از عایق های حرارتی لوله ای است:

 rockwool 602

با فرض یک بعدی بودن انتقال حرارت، دما در راستای شعاع تغییر می کند. در این حالت می توان معادله تغییرات دما را بر حسب شعاع بصورت زیر بیان کرد:

rockwool 595

با حل معادله بالا، رابطه دما با شعاع به صورت زیر در می آید، دما در داخل لوله T1 و در سطح آن T2 در نظر گرفته شده است:

rockwool 596

نرخ انتقال حرارت
نرخ انتقال حرارت در مختصات استوانه ای از رابطه زیر بدست می آید:

rockwool 597

با توجه به این رابطه و رابطه ی بالا، معادله زیر برای نرخ انتقال حرارت بدست می آید:

rockwool 598

با توجه به رابطه بالا مقاومت حرارتی در مختصات استوانه ای از رابطه بالا بدست می آید:

rockwool 599

و نرخ انتقال حرارت برابر می شود با:

rockwool 600


در حالتی که ضخامت عایق حرارتی استفاده شده بسیار کم باشد (یعنی شعاع لوله خیلی بیشتر از ضخامت عایق است)، معادله از حالت لگاریتم خارج می شود و می توان آن را به شکل زیر ساده کرد:

rockwool 601

 

بازدید 215 بار

نظر دادن

از پر شدن تمامی موارد الزامی ستاره‌دار (*) اطمینان حاصل کنید. کد HTML مجاز نیست.